题目内容
已知|
|=2，|
|=3，(
-2
)•(2
+
)=-1，那么向量
与
的夹角为=
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
120°
120°
．分析：通过|
|=2，|
|=3，(
-2
)•(2
+
)=-1，求出
•
的值，再根据数量积的乘法求出向量
与
的夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：(
-2
)•(2
+
)= 2×4-2×9-3
•
=-10-3
•
=-1，即
•
=-3．
∴
•
=|
||
|cos＜
，
＞=6cos＜
，
＞=-3，
∴＜
，
＞=120°
故答案为：120°．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴＜
| a |
| b |
故答案为：120°．
点评：本题考查了数量积的乘法，以及通过数量积求向量的夹角，属于基础题型．
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相关题目
已知|
|=2，|
|=3，|
-
|=
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|