题目内容
（1）已知log310=a，log625=b，试用a，b表示log445．（2）已知log627=a，试用a表示log1816．
分析：（1）先用换底公式用a表示lg3，再用换底公式化简log625=b，把lg3代入求出lg2，再化简log445，
把lg3、lg2的表达式代入即可用a，b表示log445．
（2）先用换底公式化简log1816，由条件求出lg3，再把它代入化简后的log1816 的式子．
把lg3、lg2的表达式代入即可用a，b表示log445．
（2）先用换底公式化简log1816，由条件求出lg3，再把它代入化简后的log1816 的式子．
解答：解：（1）∵log310=a，∴a=
，∵log625=b=
=
=
，
∴lg2=
，
log445=
=
=
=
=
．
（2）∵log627=a=
，∴lg3=
，
∴log1816=
=
=
．
| 1 |
| lg3 |
| 2lg5 |
| lg2+lg3 |
| 2-2lg2 |
| lg2+lg3 |
| 2-2lg2 | ||
lg2+
|
∴lg2=
| 2a-b |
| a(b+2) |
log445=
| lg45 |
| 2lg2 |
| 2lg3+lg5 |
| 2lg2 |
| 2lg3+1-lg2 |
| 2lg2 |
| ||||
2
|
| 3b+ab+4 |
| 4a-2b |
（2）∵log627=a=
| 3lg3 |
| lg2+lg3 |
| alg2 |
| 3-a |
∴log1816=
| 4lg2 |
| 2lg3+lg2 |
| 4lg2 | ||
|
| 12-4a |
| a+3 |
点评：本题考查换底公式及对数运算性质，体现解方程的思想．
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