题目内容
若x3+x10=a0+a1（x+1）+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，则a 2=
- A.48
- B.42
- C.-48
- D.-42
B
分析：先把等号右边的两项凑成二项式，再利用二项展开式的通项公式求出（x+1）2的系数．包括两部分，写出结果．
解答：x3+x10=[（x+1）-1]3+[（x+1）-1]10，
题中a2（x+1）2只是[（x+1）-1]10展开式中（x+1）2的系数和[（x+1）-1]3的系数的和
故a2=C102-C32=45-3=42
故选B．
点评：本题考查二项展开式系数的性质，本题解题的关键是把等号右边的两项写成二项式形式，注意展开式的系数的写法．
分析：先把等号右边的两项凑成二项式，再利用二项展开式的通项公式求出（x+1）2的系数．包括两部分，写出结果．
解答：x3+x10=[（x+1）-1]3+[（x+1）-1]10，
题中a2（x+1）2只是[（x+1）-1]10展开式中（x+1）2的系数和[（x+1）-1]3的系数的和
故a2=C102-C32=45-3=42
故选B．
点评：本题考查二项展开式系数的性质，本题解题的关键是把等号右边的两项写成二项式形式，注意展开式的系数的写法．
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