Question

已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，求.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

试题分析：（Ⅰ）由和可得，即；又，，成等比数列，得，综合起来可求得即可.（Ⅱ）由已知可求出，即数列{}是由等差数列和等比数列组合而成，前项和为可由错位相减法求得.
试题解析：（Ⅰ）∵，即，∴，所以，       2分
又∵，，成等比数列，
∴，即，                         4分
解得，或（舍去），
∴，故；                                         6分
（Ⅱ）法1： ，
∴，      ①
①得，     ②
①②得，

∴．                       12分