题目内容

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

销量y (件 )

90

84

83

80

75

68

（I）求销量与单价间的回归直线方程；

（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？

    解：（1）设，则有如下数据：

m

-5

-3

-1

1

3

5

n

11

5

4

1

-4

-11

       用最小二乘法求的回归方程：

             

       

                 

        ∴

练习册系列答案
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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
销量y（件） 90 84 83 80 75 68
（1）求回归直线方程
y
=bx+a，其中b=-20，a=
.
y
-b
.
x
；并据此预测当销售单价定为9.5元时销量约为多少件？
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是 7元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
（2012•福建）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
销量y（件） 90 84 83 80 75 68
（Ⅰ）求回归直线方程
y
=bx+a，其中b=-20，a=
y
-b
.
x
；
（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到数据如下表：
单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
销量y（件） 90 84 83 80 75 68
（Ⅰ）根据上表可得回归方程
?
y
=bx+a中的b=-20，据此模型预报单价为10元时的销量为多少件？
（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x（元）     8    8.2    8.4    8.6    8.8    9
销量y（件）    90    84    83    80     75    68
（1）求回归直线方程
y
=bx+a，其中b=-20，a=
.
y
-b
.
x
 
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从1）中的关系，要使销量不低于100件，该产品的单价最多定为多少元？
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
销量y（件） 90 84 83 80 75 68
由表中数据，求得线性回归方程为y=-20x+a．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为
 
．

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