题目内容

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:

单价x(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

销量y (件 )

90

84

83

80

75

68

(I)求销量与单价间的回归直线方程;

(II)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?

    解:(1)设,则有如下数据:

m

-5

-3

-1

1

3

5

n

11

5

4

1

-4

-11

       用最小二乘法求的回归方程:

             

       

                 

        ∴

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