解不等式:(1)|x-1|＞1,(2)|x-1|+|x-3|＞4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．解不等式：
（1）|x-1|＞1；
（2）|x-1|+|x-3|＞4．

分析（1）由条件利用条件可得 x-1＞1，或 x-1＜-1，由此求得x的范围．
（2）由条件利用绝对值的意义求得不等式的解集．

解答解：（1）∵|x-1|＞1，∴x-1＞1，或 x-1＜-1，求得x＞2，或x＜0，
故不等式的解集为{x|x＞2，或x＜0}．
（2）|x-1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1、3对应点的距离之和，
而0和4对应点到1、3对应点的距离之和正好等于4，
故|x-1|+|x-3|＞4的解集为{x|x＜0，或x＞4}．

点评本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于基础题．

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