Question

16．求下列函数的定义域：
（1）y=$\root{3}{lo{g}_{2}x}$；
（2）y=$\sqrt{lo{g}_{0.5}（4x-3）}$．

Answer 1

分析 （1）直接由对数式的真数大于0求得原函数的定义域；
（2）由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式得答案．

解答 解：（1）要使y=$\root{3}{lo{g}_{2}x}$有意义，则x＞0，
∴原函数的定义域为（0，+∞）；
（2）要使y=$\sqrt{lo{g}_{0.5}（4x-3）}$有意义，则log_0.5（4x-3）≥0，
∴0＜4x-3≤1，解得：$\frac{3}{4}＜x≤1$．
∴原函数的定义域为（$\frac{3}{4}，1$]．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．