Question

已知方程

x2

|m|-1

+

y2

2-m

=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是

{m|1＜m＜

3

2

或m＜-1}

．

Answer 1

分析：方程表示焦点在y轴上的椭圆，所以y²的分母要大于x²的分母，并且这两个分母都是正数，由此建立关于m的不等式，解之即得m的取值范围．

解答：解：∵方程

x2

|m|-1

+

y2

2-m

=1表示焦点在y轴上的椭圆，
∴2-m＞|m|-1＞0，解之得：1＜m＜

3

2

或m＜-1
故答案为：{m|1＜m＜

3

2

或m＜-1}

点评：本题给出含有字母参数的椭圆方程，在已知焦点位置的情况下求参数的取值范围，着重考查了椭圆的标准方程和基本概念，属于基础题．