题目内容
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）求的极值．
解：（Ⅰ）当时，
，
又
，
所以
即在处的切线方程为
（II）因为
所以
（x>0）
（1）当
时，
因为
，且
所以
对恒成立，
所以在
上单调递增，无极值
（2）当
时，
令
，解得
（舍）所以当时，
，的变化情况如下表：
|
|
|
|
| |
|
|
| 0 | + | |
|
|
| 极小值 |
|
所以当
时，取得极小值，且
．
综上，当时，函数在上无极值；当时，函数在处取得极小值．
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