题目内容

设椭圆
x2
2
+
y2
m
=1和双曲线
y2
3
-x2=1的公共焦点分别为F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则|
PF1
||
PF2
|=______．
∵椭圆
x2
2
+
y2
m
=1和双曲线
y2
3
-x2=1的公共焦点分别为F1、F2，
∴m-2=3+1，
∴m=6，
∴|PF1|+|PF2|=2
6
，||PF1|-|PF2||=2
3
，
两式平方相减可得，4|PF1|•|PF2|=12，
∴|PF1|•|PF2|=3．
故答案为：3．
练习册系列答案
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设椭圆
x2
2
+
y2
m
=1和双曲线
y2
3
-x2=1的公共焦点分别为F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则|
PF1
||
PF2
|=
3
3
．
已知M＞-3，设命题p：曲线
x2
2
+
y2
m+3
=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：当0＜x＜2时，函数f（x）=x+
1
x
＞m恒成立．
（Ⅰ） 若“p∧q”为真命题，求m的取值范围；
（Ⅱ） 若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m的取值范围．
（2012•临沂一模）设椭圆
x2
2
+
y2
m
=1和双曲线
y2
3
-x2=1的公共焦点分别为F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|的值为
（　　）

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