题目内容
19.已知函数f（x）＝x2＋2x·tanθ－1，x∈［－1，
］，其中θ∈（－
，
）.（1）当θ＝－
时，求函数f（x）的最大值与最小值；
（2）求θ的取值范围，使y＝f（x）在区间［－1，
］上是单调函数.
19.
［解］（1）当θ＝－时，
f（x）＝x2－x－1＝（x－）2－，x∈［－1，］
∴x＝
时，f（x）的最小值为－
，
x＝－1时，f（x）的最大值为
.
（2）函数f（x）＝（x＋tanθ）2－1－tan2θ图象的对称轴为x＝－tanθ.
∵y＝f（x）在区间［－1，
］上是单调函数，
∴－tanθ≤－1或－tanθ≥3，
即tanθ≥1或tanθ≤－
.
因此，θ的取值范围是（－
，－
］∪［
，
）.
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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，其中
表示函数f（x）在
，且
，证明： 
，且f（1）＝2．
Ｒ，则下列各式成立的是