题目内容

已知向量
a
=(x，-3)，
b
=(-2，1)，
c
=(1，y)，若
a
⊥(
b
-
c
)，则x-y=
-1
-1
．
分析：根据向量减法的坐标表示求出
b
-
c
，然后运用垂直向量的数量积为0求得x-y．
解答：解：因为
a
=(x，-3)，
b
=(-2，1)，
c
=(1，y)
所以
b
-
c
=(-3，1-y)，由
a
⊥(
b
-
c
)，得：-3x-3（1-y）=0，所以-3x+3y=3，所以x-y=-1．
故答案为-1．
点评：本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(x-1，2)，
b
=(4，y)，若
a
⊥
b
，则16x+4y的最小值为
 
．
已知向量
a
=(x，
2
y)，
b
=(1，0)，且(
a
+2
b
)⊥(
a
-2
b
)．点T（x，y）
（1）求点T的轨迹方程C；
（2）过点（0，1）且以(2，
2
)为方向向量的一条直线与轨迹方程C相交于点P，Q两点，OP，OQ所在的直线的斜率分别是kOP、kOQ，求kOP•kOQ的值．
已知向量
a
=(x，  1)，
b
=(2，  y+z)，且
a
⊥
b
．若x、y满足不等式组
x-2y+2≥0
x+2y-2≥0
x≤2
，则z的取值范围是
-5≤z≤-1
-5≤z≤-1
．
已知向量
a
=(x+3，-k)，
b
=(x，x+3)，且函数f(x)=
a
•
b
．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥0 在区间[1，+∞）上恒成立，求实数 k的取值范围；
（II）若k∈R，记函数g(x)=
f(x)
，试探析函数g（x）的定义域．
（2008•湖北模拟）已知向量
a
=(x-1，1)，
b
=（1，
1-x
x
），则|
a
+
b
|的最小值是（　　）

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