题目内容
（本小题满分
分）
在股票市场上，投资者常参考
股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作
）的变化情况来决定买入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系
，则股价
（元）和时间
的关系在
段可近似地用解析式
（
）来描述，从
点走到今天的
点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且点和点正好关于直线
对称.老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里
段与段关于直线
对称，
段是股价延续段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点
.
现在老张决定取点
，点
，点
来确定解析式中的常数
，并且已经求得
.
（Ⅰ）请你帮老张算出
，并回答股价什么时候见顶（即求点的横坐标）.
（Ⅱ）老张如能在今天以点处的价格买入该股票
股，到见顶处点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？
【答案】
（Ⅰ）当x=92时，股价见顶
（Ⅱ）这次操作老张能赚45000元
【解析】（Ⅰ）
关于直线
对称
点坐标为
即
，
把
、
、
的坐标代入解析式，得 
②
①，得 
，
③①，得 
，
，
，
，
，
， 代入②，得 
，
再由①，得 
， 
，
.
7分
于是，
段的解析式为
,
由对称性得，
段的解析式为
，
解得 
，
当
时，股价见顶.
10分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，
，
故这次操作老张能赚
元.
12分
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分）在平面直角坐标系中，已知两个定点
和
．动点
在
轴上的射影是
（
满足
，且
．
的方程；
的直线
（直线
轴不重合）交曲线
，
两点，求证：直线
与直线
交点总在某直线
上．
分）
，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图
？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。
分）
，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图
？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。
分）
，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图
？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。