题目内容

椭圆的焦点为F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是椭圆上的一个点，则椭圆的方程为______．
∵焦点为F1（0，-5），F2（0，5），可设椭圆方程为
y2
a2
+
x2
a2-25
=1；
∵点P（3，4）在椭圆上，∴
16
a2
+
9
a2-25
=1，解得a2=40，
∴椭圆方程为
y2
40
+
x2
15
=1．
故答案为
y2
40
+
x2
15
=1．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知椭圆的焦点为F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）在椭圆上，求它的方程
（2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±
32
x，求它的方程．
椭圆的焦点为F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是椭圆上的一个点，则椭圆的方程为
y2
40
+
x2
15
=1
y2
40
+
x2
15
=1
．
如果椭圆的焦点为F1（0，-1）和F2（0，1），离心率为
2
3
，过点F1做直线交椭圆于A、B两点，那么△ABF2的周长是（　　）
已知椭圆的焦点为F1(-1,0)、F2(1,0),直线x=4是它的一条准线.

(1)求椭圆的方程;

(2)设A1、A2分别是椭圆的左顶点和右顶点，P是椭圆上满足|PA1|-|PA2|=2的一点，求tan∠A1PA2的值；

(3)若过点(1,0)的直线与以原点为顶点、A2为焦点的抛物线相交于点M、N，求MN中点Q的轨迹方程.

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