题目内容
已知函数f（x）=
．（1）求f（x）的定义域及最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．
【答案】分析：通过二倍角与两角差的正弦函数，化简函数的表达式，（1）直接求出函数的定义域和最小正周期．
（2）利用正弦函数的单调增区间，集合函数的定义域求出函数的单调增区间即可．
解答：解：
=sin2x-1-cos2x=
sin（2x-
）-1 k∈Z，{x|x≠kπ，k∈Z}
（1）原函数的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，最小正周期为π．
（2）由
，k∈Z，
解得
，k∈Z，又{x|x≠kπ，k∈Z}，
原函数的单调递增区间为
，k∈Z，
，k∈Z
点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，三角函数的周期性及其求法，复合三角函数的单调性，注意函数的定义域在单调增区间的应用，考查计算能力．
（2）利用正弦函数的单调增区间，集合函数的定义域求出函数的单调增区间即可．
解答：解：
=sin2x-1-cos2x=
sin（2x-）-1 k∈Z，{x|x≠kπ，k∈Z}（1）原函数的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，最小正周期为π．
（2）由
，k∈Z，解得
，k∈Z，又{x|x≠kπ，k∈Z}，原函数的单调递增区间为
，k∈Z，，k∈Z点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，三角函数的周期性及其求法，复合三角函数的单调性，注意函数的定义域在单调增区间的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|