题目内容
甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔性测试.在相同的测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：
（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，求抽到的两个成绩中至少有一个高于
90分的概率.
（Ⅰ）略；（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）茎表示得分的十位数，放在中间的列，叶表示得分的个位数，放在两侧。从茎叶图可观察出甲的得分比较分散，乙得分比较集中即波动小、相对稳定，所以应选派乙参赛更好。（Ⅱ）用列举法例举出所有基本事件，和抽到的两个成绩中至少有一个高于90分的基本事件，根据古典概型概率公式
求其概率。
试题解析：
（Ⅰ）茎叶图如下图所示，由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，因此应选派乙参赛更好. 6分
（Ⅱ）设事件
：抽到的成绩中至少有一个高于90分.
从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩，所有的基本事件如下：
共25个.
事件包含的基本事件有
共9个.
所以
，即抽到的成绩中至少有一个高于90分的概率为. .13分
考点：1.茎叶图；2.古典概型
表示抽到评价该教师为
分，规定测试成绩在
之间为体质优秀；在
之间为体质良好；在
之间为体质合格；在
之间为体质不合格．
名学生中随机抽取
名学生体质健康测试成绩，其茎叶图如下：
名学生，再从这
人．
名体质为优秀的概率；从某年级学生中，随机抽取50人，其体重（单位：千克）的频数分布表如下：
| 分组(体重) |  |  |  |  |
| 频数(人) |  |  |  |  |
（1）根据频数分布表计算体重在
的频率；（2）用分层抽样的方法从这50人中抽取10人，其中体重在
中共有几人？（3）在（2）中抽出的体重在
的人中，任取2人，求体重在中各有1人的概率. 某学校餐厅新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下. 为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：
| | 满意 | 一般 | 不满意 |
| A套餐 | 50% | 25% | 25% |
| B套餐 | 80% | 0 | 20% |
| C套餐 | 50% | 50% | 0 |
| D套餐 | 40% | 20% | 40% |
（Ⅰ）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；
（Ⅱ）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.
空气质量指数
(单位:
)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，代表空气污染越严重．的浓度与空气质量类别的关系如下表所示：
| 日均浓度 |  |  |  |  |  |  |
| 空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
年
月份的
天中随机抽取
天的日均浓度指数数据茎叶图如图5所示．
（1）试估计甲城市在
年月份的天的空气质量类别为优或良的天数；（2）在甲城市这
个监测数据中任取
个，设
为空气质量类别为优或良的天数，求的分布列及数学期望. 由世界自然基金会发起的“地球１小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高，然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
| | 支持 | 保留 | 不支持 |
| 20岁以下 | 800 | 450 | 200 |
| 20岁以上（含20岁） | 100 | 150 | 300 |
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；
（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.