题目内容

已知x＞0，则x+
81
x
的值最小值为（　　）
分析：利用基本不等式即可得到答案．
解答：解：∵x＞0，
∴x+
81
x
≥2
x•
81
x
=18（当且仅当x=9时取“=”）．
即x+
81
x
的最小值为18．
故选D．
点评：本题考查基本不等式，属于基础题．
练习册系列答案
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已知以下四个命题：
①如果x1，x2是一元二次方程的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；
②若f（x）是奇函数，则f（0）=0；
③若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
④若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中为真命题的是
 
（填上你认为正确的序号）．
已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
．给出下列结论：
①函数f（x）的值域为[0，4]；
②关于x的方程f(x)=(
1
2
)n(n∈N*)有2n+4个不相等的实数根；
③当x∈[2n-1，2n]（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形面积为S，则S=2；
④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立，
其中你认为正确的所有结论的序号为
①③
①③
．
已知x，y满足
y≤x，x≥0
2x+y+k≤0
（k为常数），z=x+3y的最大值为8，则k=
-6
-6
．
已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是
4
4
．

已知x＞0，则的最小值为

[　　]

A．4

B．6

C．8

D．10

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