Question

方程2^x+x²+4x+3=0的零点个数为    个．

Answer 1

【答案】分析：把所给的方程的表达式分成两部分，分成两个基本初等函数，根据两个函数的性质，看出函数的变化趋势，得到两个函数的图象有2个不同的交点．
解答：解：∵函数方程2^x+x²+4x+3=0，即2^x=-x²-4x-3
∴y₁=2^x，y₂=-x²-4x-3，
这两个函数的图象的交点的个数就是零点的个数，如图．
∴方程2^x+x²+4x+3=0的零点个数为 2个，
故答案为：2．
点评：本题考查函数的零点，考查函数的零点，方程的根之间的关系，本题是一个基础题．