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若
f
'
(
x
0
)=-3,则
等于
A.-3 B.-6 C.-9 D.-12
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解析:
=
=
[
·
]
=
f'
(
x
0
)+
3
f
'
(
x
0
)=-12.
答案:D
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设函数f(x)=
2
x
,(x<2)
2x
x+3
,,(x≥2)
,若f(x
0
)>1,则x
0
的取值范围是
.
给出下列四个结论:
①“若am
2
<bm
2
则a<b”的逆命题为真;
②若f(x
0
)为f(x)的极值,则f'(x
0
)=0;
③函数f(x)=x-sinx(x∈R))有3个零点;
④对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0则x<0时f′(x)>g′(x)
其中正确结论的序号是
②④
②④
.
已知定义域在R上的单调函数y=f(x),存在实数x
0
,使得对于任意的实数x
1
,x
2
,总有f(x
0
x
1
+x
0
x
2
)=f(x
0
)+f(x
1
)+f(x
2
)恒成立.
(1)求x
0
的值;
(2)若f(x
0
)=1,且对任意正整数n,有a
n
=
1
f(n)
,b
n
=f(
1
2
n
)+1,记T
n
=b
1
b
2
+b
2
b
3
+…+b
n
b
n+1
,求a
n
与T
n
;
(3)在(2)的条件下,若不等式
a
n+1
+
a
n+2
+…+
a
2n
>
4
35
[lo
g
1
2
(x+1)-lo
g
1
2
(9
x
2
-1)+1]
对任意不小于2的正整数n都成立,求实数x的取值范围.
设函数
f(x)=
1
xlnx
(x>0且x≠1)
(1)若f'(x
0
)=0,求x
0
的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)已知
2
1
x
>
x
a
对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围.
请将正确选项的序号填在横线上:
(1)函数f(x)=2
-x
(x>0)的反函数为f
-1
(x)=log
2
x(x>0);
(2)如果函数y=f(x)为奇函数,则f(0)=0;
(3)若f′(x
0
)=0,则f(x
0
)为极大值或极小值;
(4)随机变量ξ~N(3,1
2
),则p(-1<ξ≤1)等于Φ(4)-Φ(2).
(4)
(4)
.
关 闭
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