Question

设集合A={x²-5x+6=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，求实数a的值．

Answer 1

分析：解方程x²-5x+6=0，可求得A={2，3}，B={x|ax-1=0}，B⊆A，可分B为∅与B非空讨论，即可求得实数a的值．

解答：解：∵A={x|x²-5x+6=0}={2，3}，B={x|ax-1=0}，B⊆A，
∴当B=∅，即a=0时，满足题意B⊆A；
当B非空，即a≠0时，B={

1

a

}，
∵B⊆A，
∴

1

a

=2或

1

a

=3，
∴a=

1

2

或a=

1

3

．
综上所述，a=0或

1

2

或

1

3

．

点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，考查方程思想与分类讨论思想的应用，属于中档题．