题目内容
已知集合A＝{y|y＝x2－
x＋1，x∈[
，2]}，B＝{x|x＋m2≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．
x＋1，x∈[，2]}，B＝{x|x＋m2≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．(－∞，－]∪[，＋∞)．
]∪[，＋∞)．解：化简集合A，
由y＝x2－x＋1＝(x－)2＋
，
∵x∈[，2]，∴ymin＝，ymax＝2.
∴y∈[，2]，∴A＝{y|≤y≤2}．
化简集合B，由x＋m2≥1，
∴x≥1－m2，B＝{x|x≥1－m2}．
∵命题p是命题q的充分条件，∴A⊆B.
∴1－m2≤，∴m≥或m≤－.
∴实数m的取值范围是(－∞，－]∪[，＋∞)．
由y＝x2－
x＋1＝(x－)2＋，∵x∈[
，2]，∴ymin＝，ymax＝2.∴y∈[
，2]，∴A＝{y|≤y≤2}．化简集合B，由x＋m2≥1，
∴x≥1－m2，B＝{x|x≥1－m2}．
∵命题p是命题q的充分条件，∴A⊆B.
∴1－m2≤
，∴m≥或m≤－.∴实数m的取值范围是(－∞，－
]∪[，＋∞)．
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满足
的集合
的个数为 （ ）
，
，则
（ ）
<(
)x<1}，则M∩N＝( )
，
，则（ ）
则
=（ ）
