题目内容
如果α、β、γ都是锐角，并且它们的正切分别为
，
，
，求证：α+β+γ=45°.
证明：由tanα=，tanβ=，
可知tan(α+β)=.由题意可知tanγ=
，
则tan(α+β+γ)=tan［(α+β)+γ］=
=1.
根据α、β、γ都是锐角，且0＜tanα=
＜1，0＜tanβ=
＜1，0＜tanγ=
＜1，
可知0°＜α＜45°，0°＜β＜45°，0°＜γ＜45°.
得0＜α+β+γ＜135°.
所以α+β+γ=45°.
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同步练习河南大学出版社系列答案
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如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则（ ）
| A、△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形 | B、△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形 | C、△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形 | D、△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形 |
，
，
，求证：α＋β＋γ＝45°．
，求α＋β＋γ的值．
，
，
，求证：α＋β＋γ＝45°．