题目内容
如果α、β、γ都是锐角，并且它们的正切分别为
，
，
，求证：α＋β＋γ＝45°．
答案：
解析：
解析：
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证明：由tanα＝ 可知tan(α＋β)＝ 则tan(α＋β＋γ)＝tan[(α＋β)＋γ]＝ 根据α、β、γ都是锐角，且0＜tanα＝ 可知0°＜α＜45°，0°＜β＜45°，0°＜γ＜45°． 得0＜α＋β＋γ＜135°． 所以α＋β＋γ＝45°． |
，tanβ＝
，
．由题意可知tanγ＝
，
＝1．
练习册系列答案
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如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则（ ）
| A、△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形 | B、△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形 | C、△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形 | D、△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形 |
，求α＋β＋γ的值．
，
，
，求证：α＋β＋γ＝45°．
，
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，求证：α+β+γ=45°.