题目内容

若数列{a_n}的前n项和S_n=2n²-2n，则数列{a_n}是

A.
公差为4的等差数列
B.
公差为2的等差数列
C.
公比为4的等比数列
D.
公比为2的等比数列

A
分析：由已知中数列{a_n}的前n项和S_n=2n²-2n，我们易求出数列{a_n}的通项公式，进而判断出数列的类型为等差数列，求出公差即可得到结论．
解答：∵S_n=2n²-2n，
则S_n-S_n-1=a_n=2n²-2n-[2（n-1）²-2（n-1）]=4n-4
故数列{a_n}是公差为4的等差数列
故选A．
点评：本题考查的知识点是等差关系的确定，其中利用S_n-S_n-1=a_n，求出数列的通项公式，是解答本题的关键．

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)．
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（2）求证：(an-2)2-an-12=0(n≥2)；
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已知点（x，y）是区域

，（n∈N^*）内的点，目标函数z=x+y，z的最大值记作z_n．若数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且点（S_n，a_n）在直线z_n=x+y上．
（Ⅰ）证明：数列{a_n-2}为等比数列；
（Ⅱ）求数列{S_n}的前n项和T_n．