题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足asinB=bcosA，则
的最大值是 ．
【答案】分析：利用正弦定理以及两角和的正弦函数求出A的值，通过内角和化简所求表达式为B的三角函数，然后求出表达式的最大值．
解答：解：由asinB=bcosA以及正弦定理可知sinAsinB=sinBcosA，⇒A=
，
∴
=
=
=sin（B+
），
∴
的最大值为：1．
故答案为：1．
点评：本题考查正弦定理的应用，三角函数中的恒等变换的应用，考查计算能力．
解答：解：由asinB=bcosA以及正弦定理可知sinAsinB=sinBcosA，⇒A=
，∴
===sin（B+），∴
的最大值为：1．故答案为：1．
点评：本题考查正弦定理的应用，三角函数中的恒等变换的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |