Question

在平面直角坐标系中O为坐标原点，P（3，4），将向量绕原点顺时针方向旋转，并将其长度伸长为原来的2倍的向量，则点Q的坐标是（ ）
A．（3+4，4-3）
B．（4+3，4-3）
C．（3+4，3）
D．（3-4，3-4）

Answer 1

【答案】分析：先由复数的乘法法则计算出向量所对应的复数，再由复数的几何意义即可得出点Q的坐标．
解答：解：由题意可知向量所对应的复数=（3+4i）×2=（3+4i）=．
由复数的几何意义可知：点Q的坐标是．
故选A．
点评：正确使用复数的乘法法则和理解复数的几何意义是解题的关键．