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已知函数
若
在区间
上是减函数,则实数a的取值范围是
.
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因为
在
上恒成立,所以
;
当
,并且
在
上是减函数,所以f(x)在区间
上是减函数;当
时,a-1<0,f(x)在
上是增函数;a=0,f(x)是常数函数;
当
时,a-1<0,则f(x)在
上是增函数.所以a的取值范围为
.
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设函数f(x)=4x
3
+ax
2
+bx+5在x=
与x=-1时有极值.
(1)写出函数的解析式;
(2)指出函数的单调区间;
(3)求f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值.
曲线
在点
处的切线斜率为
.
(本小题满分12分)
已知函数
(
R).
(1) 若
,求函数
的极值;
(2)是否存在实数
使得函数
在区间
上有两个零点,若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由。
(本小题满分14分)
已知函数
(
为实常数).
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若函数
在区间
上无极值,求
的取值范围;
(Ⅲ)已知
且
,求证:
.
设
是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有
的导数<0恒成立,则不等式
的解集是:
A.(一2,0)
(2,+
)
B.(一2,0)
(0,2)
C.(-
,-2)
(2,+
)
D.(-
,-2)
(0,2)
已知函数f(x)=
x
2
+lnx.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求证:当x>1时,
x
2
+lnx<
x
3
.
已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)设
,若对任意
,均存在
,使得
,求
的取值范围.
已知
都是定义在
上的函数,并满足:(1)
;
(2)
;(3)
且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
或
关 闭
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