题目内容
（2006•上海模拟）在△ABC中BC=2，AB+AB=3，中线AD的长为y，若AB的长为x，则y关于x的函数关系式是
y=
(0.5＜x＜2.5)
x2-3x+
|
y=
(0.5＜x＜2.5)
．x2-3x+
|
分析：先在三角形ABC内用余弦定理，求得cosB=
再在三角形ABD内用余弦定理，可求还是关系式，应注意根据实际问题确定还是的定义域．
| 6x-5 |
| 4x |
解答：解：因为AB=x，AB+AC=3，所以AC=3-x．
在三角形ABC内用余弦定理，得cosB=
再在三角形ABD内用余弦定理，就是y2=x2-3x+
∴y=
从实际意义出发，三角形两边之和大于第三边．
所以，两个不等式x+2＞3-x和3-x+2＞x，解得0.5＜x＜2.5．
故答案为y=
(0.5＜x＜2.5)
在三角形ABC内用余弦定理，得cosB=
| 6x-5 |
| 4x |
再在三角形ABD内用余弦定理，就是y2=x2-3x+
| 7 |
| 2 |
∴y=
x2-3x+
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从实际意义出发，三角形两边之和大于第三边．
所以，两个不等式x+2＞3-x和3-x+2＞x，解得0.5＜x＜2.5．
故答案为y=
x2-3x+
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点评：本题的考点是根据实际问题选择还是类型，主要考查利用余弦定理求解三角形问题，关键是正确构建三角形．
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