Question

已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（　　）

• A、若a＞b，则ac²＞bc²
• B、若

  a

  c

  ＞

  b

  c

  ，则a＞b
• C、若a³＞b³且ab＜0，则

  1

  a

  ＞

  1

  b

• D、若a²＞b²且ab＞0，则

  1

  a

  ＜

  1

  b

Answer 1

分析：根据不等式的性质，对A、B、C、D四个选项通过举反例进行一一验证．

解答：解：A．若a＞b，则ac²＞bc²（错），若c=0，则A不成立；
B．若

a

c

＞

b

c

，则a＞b（错），若c＜0，则B不成立；
C．若a³＞b³且ab＜0，则

1

a

＞

1

b

（对），若a³＞b³且ab＜0，则

a＞0 b＞0

D．若a²＞b²且ab＞0，则

1

a

＜

1

b

（错），若

a＜0 b＜0

，则D不成立．
故选C．

点评：此题主要考查不等关系与不等式的性质及其应用，例如举反例法求解比较简单．