若存在对于定义域为的函数.若存在非零实数.使函数在和上均有零点.则称为函数的一个“纽点．则下列四个函数中.不存在“纽点的是( )A． B．C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若存在对于定义域为的函数，若存在非零实数，使函数在和

上均有零点，则称为函数的一个“纽点”．则下列四个函数中，不存在“纽

点”的是（）

A．

B．

C．

D．

【解析】

【试题分析】对于A，且抛物线开口向上，故有两个零点，所以存在纽点；对于B，2和4 均为的零为，所以在2和4之间存在纽点；对于C，由，得所以和是的极大值点和极小值点，，所以只有一个零点，不存在纽点；对于D，-1和3均为的零点，故存在纽点。

考点：函数零点及新定义问题

练习册系列答案

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设是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，则．

如图，在四棱锥中，底面是菱形，，且侧面平面，点是棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）若，求证：平面平面．

化简的结果是（）

A． B． C． D．

（本小题满分12分）设p：实数满足（其中），q：实数x满足

（1）若，且p∧q为真，求实数的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围．

已知函数f（x）＝x3＋ax2＋（a＋6）x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）

A．（－1,2）

B．（－∞，－3）∪（6，＋∞）

C．（－3,6）

D．（－∞，－1）∪（2，＋∞）

（本题满分14分）已知函数，．

（1）当a=b=1时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）若且，试讨论的单调性；

（3）若对任意的，均存在使得函数图象上的点落在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．

如右图是张大爷晨练时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是（）

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班人进行了问卷调查得到了如下列表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生
女生
合计

已知在全班人中随机抽取人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.

（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；

（2）能否有﹪的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.

下面的临界值表供参考：

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

(参考公式：，其中)

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