Question

集合A={（x，y）|y≥|x-1|}，集合B={（x，y）|y＜-|x|+6}，先后掷两颗骰子，掷第一颗骰子得点数为a，掷第二颗骰子得点数为b，则（a，b）∈A∩B的概率等于（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  2

  9

• C．

  7

  36

• D．

  11

  36

Answer 1

分析：先给出所有的基本事件的总数：6×6=36种，记为坐标（a，b），再将其中（a，b）的坐标满足既符合集合A，又符合集合B的情况总数找出来，将所得结果除以36即可．

解答：解：所有事件：先后掷两颗骰子两个的点数结果有6×6=36种，
∵集合A={（x，y）|y≥|x-1|}，集合B={（x，y）|y≤-|x|+6}，
∴A∩B={（x，y）|y≥|x-1|且y≤-|x|+6}，
把所有的点数代入交集合进行检验，
有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（3，3），
共有8种情况符号要求，
∴P=

8

36

=

2

9

，
故答案为：

2

9

．

点评：本题考查了等可能性事件的概率，属于中档题．采用列举法来做，是这一类题常用的方法．