Question

渐近线是2x-y=0和2x+y=0且过点（6，6），则双曲线的标准方程是

1. A.
   =1
2. B.
   =1
3. C.
   =1
4. D.
   =1

Answer 1

C
分析：根据双曲线的方程与双曲线的渐近线的方程的关系，设出双曲线方程，将已知的点代入，求出双曲线的方程．
解答：∵渐近线是
设双曲线方程为
即4x²-3y²=λ
将（6，6）代入得4×36-3×36=λ
∴λ=36
∴双曲线的标准方程是
故选C
点评：求圆锥曲线的方程一般利用待定系数方法，已知渐近线的方程为ax±by=0 则双曲线的方程为（ax+by）（ax-by）=λ（λ≠0）