题目内容

若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：观察发现所求式子的角与已知式子的角之差为 $\text{[math]}$ ，故把所求式子中的角变形为 $\text{[math]}$ +（x- $\text{[math]}$ ），利用诱导公式sin（ $\text{[math]}$ +α）=cosα化简后，将已知式子的值代入即可求出值．
解答：∵cos（x- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
∴sin（x+ $\text{[math]}$ ）=sin[ $\text{[math]}$ +（x- $\text{[math]}$ ）]=cos（x- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握公式，灵活变换角度是解本题的关键．

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