题目内容
设x、y满足约束条件
，若目标函数
（其中
)的最大值为3,则
的最小值为（ ）
，若目标函数（其中)的最大值为3,则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
C
解：满足约束条件 x-2y+3≥0 2x-3y+4≤0 y≥0 的区域是一个三角形，如图
3个顶点是A（-3，0），B（-2，0），C（ 1，2），
由图易得目标函数在（1，2）取最大值3，
即a+2b=3．
∴=
（a+2b）•（）
=
（1+4+2b
a +2a b ）
≥×9=3（当且仅当a=b=1时取“=”）．
故选C．
3个顶点是A（-3，0），B（-2，0），C（ 1，2），
由图易得目标函数在（1，2）取最大值3，
即a+2b=3．
∴
= （a+2b）•（）=
（1+4+2b a +2a b ）≥
×9=3（当且仅当a=b=1时取“=”）．故选C．
练习册系列答案
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为正实数，且
，若
对于满足条件的
的取值范围为
，得2分的概率是
，不得分的概率是
（
），已知他投篮一次得分的数学期望是2（不计其它得分），则
的最大值是__________。
的最小值是_________．
的是 （ ）
且满足
,则
的最小值为 . 
的最小值是（ ）
（ ）
，且
，则
的最小值为 .