Question

若p₁p₂=2（q₁+q₂），证明：关于x的方程x²+p₁x+q₁=0与方程x²+p₂x+q₂=0中，至少有一个方程有实数根。

Answer 1

证明：假设原命题不成立，
即与都没有实根，
∴，
两式相加，得，即，
又，
∴，即，
显然不成立，故假设不成立，原命题是正确的。