Question

已知幂函数y=f（x）的图象过点(-

1

2

，-

1

8

)，则log₂f（4）的值为（　　）

• A、3
• B、4
• C、6
• D、-6

Answer 1

分析：先利用待定系数法将点的坐标代入幂函数的解析式求出函数解析式，再将x用4代替求出函数值，最后用对数的运算性质进行求解即可．

解答：解：由幂函数y=f（x）的图象过点(-

1

2

，-

1

8

)
得(-

1

2

)n=-

1

8

=(-

1

2

)3?n=3，
则f（x）=x³，f（4）=64
目log₂f（4）=log₂64=6
故选C

点评：考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式，会根据自变量的值求幂函数的函数值，属于基础题．