Question

一几何体的主视图，左视图与俯视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）

• A、2
• B、π
• C、2π
• D、1

Answer 1

分析：几何体是一个不完整的圆柱，首先用和它一样的不完整图形对起来，得到一个完整的圆柱，圆柱的底面直径是2，圆柱的高是4，做出圆柱的体积，得到不完整图形的体积．

解答：解：由三视图知，几何体是一个不完整的圆柱，
首先把几何体补成完整的圆柱，用和它一样的不完整图形对起来，
得到一个完整的圆柱，
圆柱的底面直径是2，圆柱的高是4
∴圆柱的体积是4π×1²×4=4π
∴不完整圆柱的体积是

1

2

×4π=2π
故选C．

点评：本题考查由三视图求体积，考查由三视图还原直观图，考查利用补全的思想来把不能解决的问题转化为我们熟悉的图形，本题是一个基础题．