Question

已知过点（1，1）的直线l与曲线y=x³相切，求直线l的方程。

Answer 1

解：设过（1，1）的直线与y=x³相切于点，
所以切线方程为，即，
又（1，1）在切线上，
则x₀=1或，
当x₀=1时，直线l的方程为y=3x-2；
当时，直线l的方程为；
∴直线l的方程为y=3x-2或。