比较大小.log121.8 log122.1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

比较大小，log

1

2

1.8 ______log

1

2

2.1．

考察函数：y=log

1

2

x，它在定义域上是减函数，
又1.8＜2.1
∴，log

1

2

1.8＞log

1

2

2.1．
故答案为：＞．

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（1）求x₀的值；
（2）若f（x₀）=1，且对于任意正整数n，有an=

)+1，记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，比较

Sn与T_n的大小关系，并给出证明；
（3）在（2）的条件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞

(9x2-1)+1]对任意不小于2的正整数n都成立，求x的取值范围．

（2009•宁波模拟）已知f（x）是R上的单调函数，?x₁，x₂∈R，?x₀∈R，总有f（x₀x₁+x₀x₂）=f（x₀）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（Ⅰ）求x₀的值；
（Ⅱ）若f（x₀）=1，且?_n∈N⁺，有a_n=

）+1，记S_n=

bibi+1，
，比较

S_n与T_n的大小并给出证明；
（Ⅲ）若不等式a_n+1+a_n+2+…+a_2n＞

(8x2-2)+1]对?n≥2都成立，求x的取值范围．

已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x₀，使得对于任意实数x₁，x₂，总有f（x₀x₁+x₀x₂）=f（x₀）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x₀的值；
（2）若f（x₀）=1，且对于任意正整数n，有an=

)+1，记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，比较

Sn与T_n的大小关系，并给出证明；
（3）在（2）的条件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞

(9x2-1)+1]对任意不小于2的正整数n都成立，求x的取值范围．