题目内容
在平面直角坐标系中，从五个点A（1，0），B（3，0），C（2，1），D（4，0），E（3，2）中任取三个，这三个点能构成三角形的概率是________．
分析：由题意知本题是一个古典概型，总事件数是从5个点取三个有C53种取法，要求三点能构成三角形不好判断，我们从它的对立事件来考虑，先观察出共线的点，用总事件数减去，最后用古典概型公式得到结果．
解答：从5个点取三个有C53 =10取法，
由已知：A（1，0），B（3，0），C（2，1），D（4，0），E（3，2）
得A、B、D三点都在直线x轴上，即三点共线，
A、C、E三点都在直线y=x-2上即三点共线，
∴五点中任选三点能构成三角形的概率为
=，故答案为
．点评：本题考查古典概型，要求理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率和其他知识点结合的计算问题，属于基础题．
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