Question

下列函数中，在[-1，0]上单调递减的是

1. A.
   y=cosx
2. B.
   y=-|x-1|
3. C.
   
4. D.
   y=e^x+e^-x

Answer 1

D
分析：判断各个选项中的函数在[-1，0]上的单调性，从而得出结论．
解答：由于函数y=cosx图象可得函数在[-1，0]上是增函数，故排除A．
由于函数y=-|x-1|的图象可得函数在（-∞，1）上是增函数，故排除B．
由于函数y=ln=ln（-+1）的定义域为（-2，2），且在定义域上是增函数，故C不满足条件．
由于函数y=e^x+e^-x 的导数为y′=e^x-=，当-1≤x≤0时，y′≤0，故函数在[-1，0]上单调递减，故D满足条件，
故选D．
点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明，属于基础题．