题目内容

已知，，且与夹角为120°求

（1）； （2）； （3）与的夹角

 

【答案】

【解析】

试题分析：（1）根据题意，由于，，且与夹角为120°，那么可知

（2）=

（3）根据题意，由于与的夹角公式为，cos<,>=  ,故可知。

考点：向量的数量积

点评：主要是考查两个向量的数量积公式的应用，求向量的模，属于中档题．

 

练习册系列答案
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已知
e1
，
e2
是夹角为60°的单位向量，且
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2

（1）求
a
•
b
；
（2）求
a
与
b
的夹角＜
a
，
b
＞．
下列命题中，正确命题的个数是（　　）
①命题“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．
②双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且
AB
•
BF
=0，则此双曲线的离心率为
5
+1
2
．
③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则a、c、b成等比数列．
④已知
a
，
b
是夹角为120°的单位向量，则向量λ
a
+
b
与
a
-2
b
垂直的充要条件是λ=
5
4
．

已知，，且与夹角为120°求
（1）； （2）； （3）与的夹角

（本小题满分12分）

已知向量，且与向量的夹角为，其中是的内角

（1）求角的大小

（2）求的取值范围

 

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