学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案如下图:航天器运行的轨迹方程为=1.变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以y轴为对称轴.M(0,)为顶点的抛物线的实线部分.降落点为D(8,0).观测点A(4,0).B(6.0)同时跟踪航天器.(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程,(2)试问:当航天器在x轴上方时.观测点A.B测得� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案如下图：航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为=1，变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M(0,)为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D(8,0).观测点A(4,0)、B(6，0)同时跟踪航天器.

(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；

(2)试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时.应向航天器发出变轨指令？

解析：（1）设曲线方程为y=ax²+,由题意可知，

0=a·64+.∴a=.

∴曲线方程为y=x²+.

(2)设变轨点为C（x,y），

联立得4y²-7y-36=0.

y=4或y=-（不合题意，舍去）.

∴y=4.得x=6或x=-6（不合题意，舍去）.

∴C点的坐标为（6，4），此时｜AC｜=2，｜BC｜=4.

答：当观测点A、B测得AC、BC距离分别为2，4时，应向航天器发出变轨指令.

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=1，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M(0，

)为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0）．观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器．
（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；
（2）试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？

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如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为

=1，变轨（航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为
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）为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0），观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器．试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为

时航天器发出变轨指令．

学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分，降落点为. 观测点同时跟踪航天器.求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程。

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