Question

下列说法错误的是

1. A.
   若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行
2. B.
   如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直
3. C.
   一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行
4. D.
   若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直

Answer 1

A
分析：由面面平行的性质定理可以判断A的真假；
线面垂直的判定可得B的真假；
由线面平行的性质定理可以判断C的真假；
由面面垂直的性质定理以及互为逆否命题的命题同真同假可以判断D的真假．
解答：对于A，要求两直线必须相交，故为假命题．
对于B，利用线面垂直的判定可得其为真命题；
对于C，由线面平行的性质定理可得其为真命题；
对于D，由面面垂直的性质定理为真命题可得其逆否命题也为真命题．即为真命题．
故选 A．
点评：本题是对空间中直线和平面以及平面和平面位置关系的综合考查．这一类型题目一般好考查特例反驳和结论证明，特别是把空间平行关系和垂直关系的相关定理中抽掉一些条件的命题，其目的是考查考生对这些定理掌握的熟练程度