Question

在14与

7

8

之间插入3个数，使这5个数依次成等比数列，则公比q=

±

1

2

．

Answer 1

分析：利用等比数列的性质，可以设出公比，因为在14与

7

8

之间插入3个数，使这5个数依次成等比数列，可得到一个关于q的等式，进而求出q；

解答：解：∵在14与

7

8

之间插入3个数，使这5个数依次成等比数列，
∴14×q⁴=

7

8

，
∴q⁴=

1

16

，解得q=±

1

2

，
故答案为：±

1

2

；

点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，要知道等比数列的通项公式的应用，属于中档题．