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(2013•眉山二模)i为虚数单位,则复数i•(1+i)的虚部为( )
A.i
B.-i
C.1
D.-1
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分析:
将所给的复数展开,再由i
2
=-1化简并整理出实部和虚部.
解答:
解:i•(1+i)=i+i
2
=-1+i,
则此复数的虚部为:1,
故选C.
点评:
本题考查了复数的基本概念,以及i
2
=-1应用,属于基础题.
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(2013•眉山二模)函数f(x)=ae
x
,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行.
(Ⅰ)求此平行线的距离;
(Ⅱ)若存在x使不等式
x-m
f(x)
>
x
成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域中的任意实数x
0
,我们把|f(x
0
)-g(x
0
)|的值称为两函数在x
0
处的偏差.求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
(2013•眉山二模)等比数列{a
n
}的公比q>1,
1
a
2
+
1
a
3
=3
,
a
1
a
4
=
1
2
,则a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
+a
8
等于( )
A.64
B.31
C.32
D.63
(2013•眉山二模)已知实数x、y满足约束条件
x≥2
y≥2
x+y≤6
,则z=2x+y
的最大值为
10
10
.
(2013•眉山二模)(1-2x)
5
的展开式中x
3
的项的系数是
-80
-80
(用数字表示)
(2013•眉山二模)已知函数g(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0)的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)•f(1)>0,设x
1
,x
2
是方程f(x)=0的两个根,则|x
1
-x
2
|的取值范围为( )
A.
[
3
3
,
2
3
)
B.
[
1
3
,
4
9
)
C.
[
1
3
,
3
3
)
D.
[
1
9
,
1
3
)
关 闭
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