题目内容
设函数
，问：当且仅当
为何值时，对于任意一个奇函数
都是偶函数。
答案：
解析：
解析：
要使
|
为偶函数，必须使
恒成立，
，且
是奇函数，
即
，
①
是一个任意的奇函数，
对其定义域中任意x的值，
不能恒为零，
要使①式对
定义域中任意x均成立，必须且只须
综上所述：当且仅当
时，对于任意奇函数
均为偶函数.
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在
上的最小值
恒成立，求实数a的取值范围
，都有
成立
当
时，
在
单调递减，在
单调递增
，当
，即
时，
，
，则
设
，
，
单调递增，
，
，
，因为对一切
恒成立，
，
，
，当且仅当x=
，
，易得
成立
，则长为
（
） （4分
=128 （8分）
时，即
时等号成立，此时
有最大值128
；
在其定义域内为单调递增函数，求实数
的取值范围。
，若在[1，e]上至少存在一个x的值使
成立，求实数
，因为
内满足
恒成立，得到结论第二问中，在[1，e]上至少存在一个x的值使
成立，等价于不等式
在[1，e]上有解，转换为不等式有解来解答即可。
恒成立，
，
即可 又
，即x=1时取等号，
在其定义域内为单调增函数的实数k的取值范围是
.
上的增函数，
依题意需
实数k的取值范围是