题目内容
(1)如图，已知△ABC在α外，其三边所在的直线分别交α于P 、Q 、R ，求证：P 、Q 、R三点共线;
(2)如图，A
面BCD ，E 、F 、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA上的点，若EH∩FG=P.求证：P点在直线BD上.
解析：证明“点共线”或“线共面”，可以根据公理2，先确定了两个平面的两个公共点，即确定了两平面的交线.同时两个平面的其他公共点也必在这条直线上.?
(1)由题意可得P是面ABC和面α的公共点.?
同理，Q、R也是△ABC和α的公共点，∴根据公理2知P 、Q 、R三点共线.?
(2)∵E∈AB,H∈AD,∴E∈面ABD ，H∈面ABD.?
∴EH
面ABD.?
又EH∩FG=P，∴P∈面ABD.同理,P∈面BCD.?
∴P∈面ABD∩面BCD=BD.∴P点在直线BD上.
练习册系列答案
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