题目内容

若a＞b＞0，0＜c＜d，求证：＜．

答案：
解析：

　　证明：∵0＜c＜d，∴cd＞0．

　　∴＞0．

　　又∵a＞b＞0，∴ad＞bc＞0．

　　不等式两边同乘以，得＜．

　　思路分析：由于条件所给两个不等式虽然各数均为正数，但是异向，所以不能直接使用性质证明，因此可考虑化异向为同向．


练习册系列答案
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若a＞b＞0，0＜c＜d，求证：．

已知f(x)＝x3＋x，若a＋b＞0，b＋c＞0，c＋a＞0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值一定

[　　]

A．大于0

B．小于0

C．等于0

D．正负、零都有可能

给出下面类比推理命题(其中R为实数集，C为复数集)：

①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；

②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈C，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”；

③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b” 类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”；

④“若a，b∈R，则a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．类比推出“若a，b∈C，则a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．

其中类比结论正确的个数是(　　)

A．0                       B．1

C．2                        D．3

 
若a＞b＞0，0＜c＜d，求证：＜.

   

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