题目内容
已知集合A={x||x-2|≤1}，B={x|x2-5x+4≤0}．则A∩B=
[1，3]
[1，3]
．分析：分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，找出两集合的公共部分，即可求出两集合的交集．
解答：解：由集合A中的不等式|x-2|≤1，变形得-1≤x-2≤1，
解得：1≤x≤3，
∴A=[1，3]，
由集合B中不等式x2-5x+4≤0，分解因式得：（x-1）（x-4）≤0，
解得：1≤x≤4，
∴B=[1，4]，
则A∩B=[1，3]．
故答案为：[1，3]
解得：1≤x≤3，
∴A=[1，3]，
由集合B中不等式x2-5x+4≤0，分解因式得：（x-1）（x-4）≤0，
解得：1≤x≤4，
∴B=[1，4]，
则A∩B=[1，3]．
故答案为：[1，3]
点评：此题属于以不等式的解法为平台，考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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